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L'INDICE DI FULLER: REALTA' SCIENTIFICA
O SCOOP GIORNALISTICO?
Steven B. Fuller è un analista informatico di nazionalità
statunitense che è diventato improvvisamente famoso, nella seconda
metà degli anni '90 del XX secolo, per avere teorizzato l'esistenza
del c.d. Indice di Fuller. Più precisamente, egli ha
elaborato un modello statistico-matematico con finalità predittive
delle potenzialità lesive di qualsiasi tipo di proiettile per arma
corta, in grado di enucleare un valore numerico che esprime la
percentuale di efficenza che un solo colpo di uno specifico calibro ha sul
corpo umano. Dal momento che più volte, in passato, sono venute
alla ribalta vicende simili che si sono poi rivelate essere delle patetiche
FESSERIE, è opportuno cercare di comprendere il più possibile
cosa sia realmente questo Indice di Fuller. Preliminarmente va sottolineato
che Fuller non è una persona che lavora nel settore armiero, ma che
è stato consultato da E.P. Marshall ed E.J. Sanow
(gli autori di tre best-sellers di risonanza mondiale come Handgun stopping
power, Street stoppers e Stopping power) con lo scopo preciso di realizzare
un modello statistico che fosse in grado di prevedere, nella maniera più
semplificata possibile, la capacità lesiva (in percentuale) di un
qualsiasi proiettile in qualsiasi calibro. Per realizzare questo modello
matematico, Fuller ha utilizzato i dati provenienti da 13541 autopsie
raccolti da Marshall e Sanow in oltre un decennio. Conscio del fatto che
in uno scontro a fuoco sono presenti moltissime VARIABILI (tipologia del
proiettile, tipologia dell'impatto, angolo d'impatto, presenza o assenza
di vestiti pesanti, complessione fisica della vittima, stato psichico della
vittima, etc.) altamente ETEROGENEE, Fuller si era imposto autonomamente
di isolare solo i parametri di maggior interesse o, per essere pù
precisi, solo quei parametri che erano sempre presenti e che facevano realmente
la differenza. In primo luogo Fuller mise in evidenza il diverso comportamento
dei proiettili non deformabili rispetto a quello tipico dei moderni proiettili
ad alterazione strutturale. Questa differenziazione è esemplificata
tramite due equazioni esponenziali che sottolineano la diversa percentuale
di energia cinetica che queste due famiglie di proiettili sono in grado
di trasmettere. Le equazioni in commento sono le seguenti:
[ - E(0) : 215]
E (JHP - FIT) = 96,34
- 78,24 x e
[- E(0) : 412]
E (solid - FIT) = 89,41 -
59,95 x e
LEGENDA
- FIT = Acronimo delle iniziali delle parole inglesi Fuller Index
Technique, cioè Tecnica dell'Indice di Fuller, che
in italiano viene solitamente tradotto come "Indice di Fuller" (N.B.
si tratta di una denominazione che è dovuta alla stampa americana
e non allo stesso Fuller, il quale l'ha comunque accettata)
- E (JHP - FIT) = indice di Fuller in rapporto all'energia cinetica
trasferita sul bersaglio da proiettili blindati a punta cava (o comunque
deformabili)
- E (solid FIT) = indice di Fuller in rapporto all'energia cinetica
trasferita sul bersaglio da proiettili non deformabili
- E (0) = energia cinetica alla bocca
Putroppo la spiegazione di Fuller su COME egli sia effettivamente
giunto ad elaborare queste due equazioni, NON è del tutto chiara.
Secondo Fuller, la base dei logaritmi naturali (e) sarebbe stata utilizzata
perchè spesso le equazioni esponenziali di questo tipo sono in grado
di riprodurre (o di simulare) numerosi fenomeni naturali in maniera molto
precisa. Essendo l'effetto lesivo di un proiettile un fenomeno naturale,
o comunque un fenomeno che interessa un sistema biologico, Fuller ha ritenuto
opportuno utilizzarla. Fuller non spiega poi, minimamente, quale sia
l'origine dei coefficienti numerici presenti nelle due equazioni (cioè
96,34 e 78,24 per la prima e 89,41 e 69,95 per la seconda). Non viene
poi nemmeno spiegato se esistono delle differenze tra sistema metrico decimale
e sistema anglosassone, dal momento che, ovviamente, le equazioni presentate
fanno riferimento ad energie cinetiche espresse in piedi / libbra. Ad ogni
modo, secondo Fuller, se si confrontano le due equazioni con i dati forniti
da Marshall e Sanow, "...si comprende immediatamente come l'energia cinetica
(trasmessa sul bersaglio) sia un fenomenale elemento predittivo dell'efficacia
lesiva di un proiettile...". L'affermazione è VERISSIMA, poichè
l'effetto lesivo di un proiettile DIPENDE esclusivamente dalla sua capacità
di TRASMETTERE energia cinetica al bersaglio, ma purtroppo Fuller non riesce
ad indicare chiaramente la correlazione tra la sua affermazione, le sue
equazioni ed i dati di partenza. Il secondo passo effettuato da Fuller è
stato quello di elaborare un modello statistico che correlasse gli effetti
di un proiettile susseguenti all'impatto con un blocco di gelatina balistica
calibrata (al 10%) con la sua potenzialità lesiva. Secondo Fuller,
questa correlazione sarebbe espressa dalla seguente equazione:
[CP : 0,851]
[CT : 11,65]
GEL (FIT) = 91, 38 - 34,38 x e
- 68,71 x e
LEGENDA
- GEL (FIT) = indice di Fuller per gli impatti dei proiettili in un
blocco di gelatina balistica calibrata al 10%, condizionata termicamente
per 48 ore a 4 °C
- CP = volume della cavità permanente in ml
- CT = volume della cavità temporanea in ml
Secondo Fuller, l'effetto lesivo di un qualsiasi proiettile dipende
dai volumi delle cavità permanente e temporanea: più
questi volumi sono elevati, più è elevata la trasmissione
di energia cinetica sul bersaglio. Sempre secondo Fuller, a livello
di indice predittivo, i volumi delle cavità permanente e temporanea
sono, in gelatina, quello che in astratto è l'energia cinetica.
Fuller ribadisce che è ESSENZIALE considerare CONGIUNTAMENTE sia
la cavità permanente che quella temporanea, poichè altrimenti
si otterrebbero risultati altamente imprecisi. Ragionando in questo modo,
attraverso l'esame in gelatina si riesce a spiegare in maniera estremamnte
precisa il comportamento REALE di un qualsiasi proiettile, anche se questo
livello di precisione non è elevato come quello ottenibile con l'esame
della trasmissione dell'energia cinetica. Putroppo, anche in questo caso,
Fuller NON spiega come riesce a giungere a questa equazione, così
come non spiega l'origine dei vari coefficienti numerici in essa contenuti.
Ad ogni modo, incrociando le due equazioni, Fuller ricava l'indice, per
così dire, ottimale (BEST FIT), cioè quell'indice che consentirebbe
di calcolare la percentuale di efficacia di un qualsiasi proiettile ancor
prima che esso sia stato utilizzato in concreto. Questo parametro è
espresso dalla seguente equazione:
2
[-
dia. x E (0) : 63,93]
BEST(FIT) = 90,52 + 0,896 x pen. - 0,0534
x pen - 87,65 x e
LEGENDA
- BEST (FIT) = indice di Fuller ottimale (reale)
- pen. = penetrazione in un blocco di gelatina balistica calibrata
al 10% condizionata termicamente per 48 ore a 4° C
- dia. = diametro iniziale del proiettile
- E (0) = energia cinetica alla bocca
Secondo Fuller, è stata utilizzata la base dei logaritmi naturali
(cioè 2,71......) perchè, come già detto in precedenza,
essa permetterebbe di simulare in maniera precisa molti fenomeni naturali.
La penetrazione è stata inserita in due modi (prima linearmente
e poi elevata al quadrato) perchè, sempre secondo Fuller, essa avrebbe
un comportamento di tipo non lineare. Rimangono comunque molti DUBBI pratici
sulla effettiva validità dell'indice di Fuller che possono essere
così sintetizzati:
- non viene spiegata l'origine dei vari coefficienti numerici
- non si capisce perchè si utilizza il solo diametro iniziale
e non, soprattutto, quello finale
- non si capisce come comportarsi con grandezze misurate con le unità
di misura del S.I.
- non si capisce quale deve essere il risultato finale (N.B. si dovrebbe
ottenere un numero puro, espressivo della percentuale di efficienza, ma
l'equazione non supera la verifica dimensionale !!)
A parziale giustificazione delle incongruenze mostrate dalla predetta
equazione, va detto che l'indice di Fuller NON è un modello fisico-matematico
nel vero senso della parola ma, piuttosto, un modello statistico.
Questo permetterebbe di superare, in particolare, le obiezioni mosse dalla
comunità scientifica circa l'incompatibilità con la regola
della verifica dimensionale. Per quanto concerne poi il problema della
non ripetibilità degli scontri a fuoco, il fatto che si tratti di
un modello statistico permette di enucleare un sufficiente numero di
parametri e di lavorare SOLO su quelli, invece di utilizzare un numero di
variabili eccessivamente elevato e difficilmente manipolabile anche con
i moderni strumenti di calcolo (e, segnatamente, tramite i PC). La cosa singolare
è però che Fuller afferma che "...utilizzando la mia equazione,
si può facilmente dimostrare che la penetrazione ottimale, per qualsiasi
calibro, è di circa 220mm..."(N.B. il torace di un maschio
adulto di sana e robusta costituzione è spesso circa 230 - 240mm,
per cui, con una penetrazione di circa 220mm si otterrebbero risultati
ottimali sia in caso di colpi frontali, sia in caso di colpi di tre quarti
o laterali). Questa affermazione, per quanto strano possa apparire,
è CONFERMATA invaribilmente con qualsiasi proiettile ad alterazione
strutturale in qualsiasi calibro. In altre parole, se si leggono i referti
medici che accompagnano le 13541 autopsie esaminate da Marshall e
Sanow, si verifica che i vari proiettili nei diversi calibri "...hanno
dato il meglio si se stessi..." con quello specifico livello di penetrazione!!
Volendo dire la stessa cosa in un altro modo, "...facendo i conti al
contrario..." cioè ragionando SENZA conoscere minimamente i dati
raccolti da Marshall e Sanow, si arriva alle stesse IDENTICHE conclusioni
di questi due ricercatori, e cioè che l'effetto lesivo di un proiettile
DIMINUISCE sempre all'aumentare della penetrazione !!Che l'indice di Fuller
non sia del tutto una fesseria è però dimostrato dal fatto
che è stato tenuto in grandissima considerazione dalla Federal Cartridges,
la quale ha progettato le sue ultime famiglie di cartucce ad alterazione
strutturale proprio partendo da questo studio. Dal momento che la Federal
Cartridges è una delle tre maggiori aziende produttrici di munizioni
a livello mondiale (le altre due sono Remington e Winchester), nonchè
uno dei principali produttori di munizioni per impiego professionale, è
EVIDENTE che qualcosa di vero, anche se di poco, ci deve pur essere
nello studio effettuato da Fuller!! In caso contrario, certamente la Federal
non avrebbe dato minimamente credito alle tesi sostenute da Fuller
(N.B. chiaramente la Federal ha lavorato sull'indice di Fuller nel senso
che ha realizzato volutamente proiettili dotati di una penetrazione NON eccessiva,
e non nel senso sia vere impiegato direttamente il suo modello matematico
!!). Allo stato attuale, dove stia esattamente la verità non è
facile dirlo, dal momento che servirebbero altri anni di studio e di ottimizzazione
prima di potere affermare con certezza se l'indice di Fuller sia una bufala
oppure no, anche se molte cose sembrano dare ragione a questo ricercatore.
Ad ogni modo, una trattazione maggiormente completa dell'indice di
Fuller può essere reperita (chiaramente in lingua inglese) sul testo
Street stoppers: the latest handgun stopping power street result,
disponibile in Italia presso Tuttostoria.